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Regression zum Mittelwert

Regression zum Mittelwert

Die Regression zum Mittelwert ist eigentlich ein Begriff aus der Mathematik, genauer gesagt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dieser statistische Wert sagt aus, dass bei Datenerhebungen auf Messungen extremer Werte, bei einer wiederholten Messung, mit hoher Wahrscheinlichkeit ein eher mittlerer Wert gemessen wird.

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Ein einfaches Beispiel

Wenn zwei sehr große Elternteile ein Kind bekommen, dann wird der Nachwuchs mit einer höheren Wahrscheinlichkeit nicht die Größe der Eltern erreichen. Umgekehrt bedeutet das für zwei eher kleinwüchsige Eltern, dass ihr Zögling aller Wahrscheinlichkeit nach größer sein weren als sie selbst. Wäre dem nicht so, gäbe es längst Menschen, die entweder mehrere Meter groß oder nicht mal einen Meter groß wären.

Auf die Börse bezogen bedeutet das was?

Wenn wir einen Index genauer betrachten, dann können wir feststellen, dass sich die jährliche Rendite immer wieder auf einen Mittelwert einpendeln wird. Der Dax hat in den letzten 30 Jahren etwa 6% Performance im Jahr erreicht. In manchen Jahren lag der Dax weit unter diesem Durchschnitt und in anderen Jahren konnte man sich über zweistellige Zuwächse freuen. Auf lange Sicht jedoch, wird sich der Index immer wieder auf seine statistische Mitte zu bewegen.

Warum ist das so?

Die jährliche Rendite eines Index ist gekoppelt an das allgemeine Wirtschaftswachstum. Statistisch betrachtet, ist die Börse eigentlich ein Nullsummenspiel. Geld kann nur verdient werden wenn es an anderer Stelle wieder verloren wird und umgekehrt. Jedoch ist der Markt an sich kein Nullsummenspiel. Er wächst über die Jahre hinweg weiter und nähert sich so immer einer statistischen mittleren Rendite an.

Kann sich die Weltwirtschaft alle fünf Jahre verdoppeln?

Zwischen den Jahren 1995 und 2000 legte der Dax pro Jahr durchschnittlich etwa 20% zu. Es liegt in der Natur der Börse, dass nach einigen Jahren mit guter Rendite immer mehr Teilnehmer auf den Markt kommen. Sie glauben von den bereits erzielten Renditen der letzten Jahre noch profitieren zu können. Genährt wird das ganze durch positive News von Freunden, den Medien oder so genannten Börsenexperten. Also kauften gerade am Ende dieser 5-Jahresspanne viele Menschen Aktien, manche von ihnen sogar ihre ersten und letzten Aktien. Kennt man die Theorie von der Regression zum Mittelwert, hätten sich viele (Neu)-Aktionäre teils hohe Verluste sparen können. Denn indem sie am Ende dieser Zeitspanne Aktien kauften, unterstellten sie dem Markt damit unbewusst, dass er die Fähigkeit besäße, sich alle fünf Jahre in seinem Wert zu verdoppeln.

Risiko und Rendite

Je höher das Risiko einer Assetklasse ist, desto höher ist langfristig gesehen auch die Rendite. Die höhere Rendite wird bei der Investition durch die höheren Schwankungen gerechtfertigt. Denn Assetklassen mit höherem Risiko (z.B. CFD-Trading, Optionsscheine, Aktien) unterliegen insgesamt weniger Schwankungen. Dagegen haben Assetklassen mit niedrigerem Risiko (z.B. Staatsanleihen, Tages- und Festgeld) insgesamt wesentlich weniger Schwankungen.

Die Fünfjahresgrenze

Unterhalb von fünf Jahren ist die Wirkung der Regression zum Mittelwert praktisch aufgehoben. Innerhalb dieses Zeitraums spielen Trends meist eine übergeordnete Rolle, insbesondere beim Aktienhandel. Je längerfristiger Sie investieren wollen, desto mehr können Sie sich über die Regression zum Mittelwert freuen. Denn es steigt die Wahrscheinlichkeit, dass sich ihre Investitionen dem mittleren Wert der Assetklasse annähern werden. Somit wird ihre Investition sicherer und sie können beruhigt schlafen.

Gilt das auch für Wirtschaftskrisen?

Die Regression zum Mittelwert hat möglicherweise bereits den größten Stresstest bestanden. In den letzten hundert Jahren überstand dieses Statistiktheorie zwei Weltkriege, mehrere Wirtschaftskrisen, den Untergang ganzer Gesellschaftsformen (Kommunismus), den Zerfall mehrerer Staaten und unzählige sonstige mittelschwere Katastrophen. Unter diesen Gesichtspunkten, können sie sich auf die Wirkung dieser Theorie verlassen.

WIe kann ich mir die Regression zum Mittelwert zu Nutze machen?

Neben der Tatsache, dass sie durch das Wissen um die Regression zum Mittelwert ein besseres Timing haben werden und beruhigter schlafen können, nutzt Ihnen diese Theorie bei der Aufstellung Ihrer Asset Allocation. Sie wissen nun: Je höher das Risiko, desto höher die Rendite, desto höher aber auch die Schwankungen. Machen Sie sich bewusst, wie langfristig Sie investieren wollen und welche Risikotoleranz Sie haben. Wählen Sie dementsprechend ihre Assets. Sind sie risikofreudig, können Sie einen größeren Teil Ihrer Mittel z.B. in ein Aktienportfolio oder Aktien-ETFs investieren. Bezeichnen Sie sich als risikoscheu, legen Sie ihr wohl verdientes Geld überwiegend in weniger schwankende Assets an. Vermischen Sie ihre Assets nach Ihren persönlichen Vorlieben und bringen Sie so Stabilität in ihr Depot.