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Regression zum Mittelwert

Regression zum Mittelwert

Die Regression zum Mittelwert ist eigentlich ein Begriff aus der Mathematik, genauer gesagt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dieser statistische Wert sagt aus, dass bei Datenerhebungen auf Messungen extremer Werte, bei einer wiederholten Messung, mit hoher Wahrscheinlichkeit ein eher mittlerer Wert gemessen wird.

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Ein einfaches Beispiel

Wenn zwei sehr große Elternteile ein Kind bekommen, dann wird der Nachwuchs mit einer höheren Wahrscheinlichkeit nicht die Größe der Eltern erreichen. Umgekehrt bedeutet das für zwei eher kleinwüchsige Eltern, dass ihr Zögling aller Wahrscheinlichkeit nach größer sein weren als sie selbst. Wäre dem nicht so, gäbe es längst Menschen, die entweder mehrere Meter groß oder nicht mal einen Meter groß wären.

Auf die Börse bezogen bedeutet das was?

Wenn wir einen Index genauer betrachten, dann können wir feststellen, dass sich die jährliche Rendite immer wieder auf einen Mittelwert einpendeln wird. Der Dax hat in den letzten 30 Jahren etwa 6% Performance im Jahr erreicht. In manchen Jahren lag der Dax weit unter diesem Durchschnitt und in anderen Jahren konnte man sich über zweistellige Zuwächse freuen. Auf lange Sicht jedoch, wird sich der Index immer wieder auf seine statistische Mitte zu bewegen.

Warum ist das so?

Die jährliche Rendite eines Index ist gekoppelt an das allgemeine Wirtschaftswachstum. Statistisch betrachtet, ist die Börse eigentlich ein Nullsummenspiel. Geld kann nur verdient werden wenn es an anderer Stelle wieder verloren wird und umgekehrt. Jedoch ist der Markt an sich kein Nullsummenspiel. Er wächst über die Jahre hinweg weiter und nähert sich so immer einer statistischen mittleren Rendite an.

Kann sich die Weltwirtschaft alle fünf Jahre verdoppeln?

Zwischen den Jahren 1995 und 2000 legte der Dax pro Jahr durchschnittlich etwa 20% zu. Es liegt in der Natur der Börse, dass nach einigen Jahren mit guter Rendite immer mehr Teilnehmer auf den Markt kommen. Sie glauben von den bereits erzielten Renditen der letzten Jahre noch profitieren zu können. Genährt wird das ganze durch positive News von Freunden, den Medien oder so genannten Börsenexperten. Also kauften gerade am Ende dieser 5-Jahresspanne viele Menschen Aktien, manche von ihnen sogar ihre ersten und letzten Aktien. Kennt man die Theorie von der Regression zum Mittelwert, hätten sich viele (Neu)-Aktionäre teils hohe Verluste sparen können. Denn indem sie am Ende dieser Zeitspanne Aktien kauften, unterstellten sie dem Markt damit unbewusst, dass er die Fähigkeit besäße, sich alle fünf Jahre in seinem Wert zu verdoppeln.

Risiko und Rendite

Je höher das Risiko einer Assetklasse ist, desto höher ist langfristig gesehen auch die Rendite. Die höhere Rendite wird bei der Investition durch die höheren Schwankungen gerechtfertigt. Denn Assetklassen mit höherem Risiko (z.B. CFD-Trading, Optionsscheine, Aktien) unterliegen insgesamt weniger Schwankungen. Dagegen haben Assetklassen mit niedrigerem Risiko (z.B. Staatsanleihen, Tages- und Festgeld) insgesamt wesentlich weniger Schwankungen.

Die Fünfjahresgrenze

Unterhalb von fünf Jahren ist die Wirkung der Regression zum Mittelwert praktisch aufgehoben. Innerhalb dieses Zeitraums spielen Trends meist eine übergeordnete Rolle, insbesondere beim Aktienhandel. Je längerfristiger Sie investieren wollen, desto mehr können Sie sich über die Regression zum Mittelwert freuen. Denn es steigt die Wahrscheinlichkeit, dass sich ihre Investitionen dem mittleren Wert der Assetklasse annähern werden. Somit wird ihre Investition sicherer und sie können beruhigt schlafen.

Gilt das auch für Wirtschaftskrisen?

Die Regression zum Mittelwert hat möglicherweise bereits den größten Stresstest bestanden. In den letzten hundert Jahren überstand dieses Statistiktheorie zwei Weltkriege, mehrere Wirtschaftskrisen, den Untergang ganzer Gesellschaftsformen (Kommunismus), den Zerfall mehrerer Staaten und unzählige sonstige mittelschwere Katastrophen. Unter diesen Gesichtspunkten, können sie sich auf die Wirkung dieser Theorie verlassen.

WIe kann ich mir die Regression zum Mittelwert zu Nutze machen?

Neben der Tatsache, dass sie durch das Wissen um die Regression zum Mittelwert ein besseres Timing haben werden und beruhigter schlafen können, nutzt Ihnen diese Theorie bei der Aufstellung Ihrer Asset Allocation. Sie wissen nun: Je höher das Risiko, desto höher die Rendite, desto höher aber auch die Schwankungen. Machen Sie sich bewusst, wie langfristig Sie investieren wollen und welche Risikotoleranz Sie haben. Wählen Sie dementsprechend ihre Assets. Sind sie risikofreudig, können Sie einen größeren Teil Ihrer Mittel z.B. in ein Aktienportfolio oder Aktien-ETFs investieren. Bezeichnen Sie sich als risikoscheu, legen Sie ihr wohl verdientes Geld überwiegend in weniger schwankende Assets an. Vermischen Sie ihre Assets nach Ihren persönlichen Vorlieben und bringen Sie so Stabilität in ihr Depot.

Rendite und Risiko – Zwei Seiten einer Medaille

Rendite und Risiko

Rendite und Risiko sind untrennbar miteinander verflochten. Sie sind praktisch zwei Seiten einer Medaille. Vielen Anlegern ist diese Tatsache nicht bewusst. Im Folgenden möchte ich den Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko näher erläutern.

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Der Preis für die Rendite ist das Risiko

Ein Spruch, den wahrscheinlich jeder schon in irgendeinem Zusammenhang gehört hat lautet: „No Risk, No Fun“. Er lässt darauf deuten, dass man einen erhöhten Wert Spaß bei der Inkaufnahme von erhöhtem Risiko erhalten kann. Auf der anderen Seite senkt das erhöhte Risiko die generelle Chance auf den erhofften Spaß. Das selbe Prinzip gilt für alle Assetklassen an der Börse. Je höher das Risiko, desto höher der Ertrag, desto unwahrscheinlicher jedoch der Erfolg. Rendite erkaufen wir uns also durch das Abwägen des Risikos. Dieses setzen wir dann in Relation zu unsere Risikotoleranz, worauf dann unsere Entscheidung beruht. Leider schätzen viele Anleger das Risiko oft nicht realistisch genug ein

Der schnelle Weg zum Erfolg

Alle Angebote, die Sie z.B. von Ihrem Bankberater erhalten oder die sie im Internet entdecken, welche eine hohe Rendite bei geringem Risiko versprechen, sind unseriös. Lassen Sie unbedingt die Finger davon und nehmen Sie ihre finanzielle Freiheit in die eigene Hand. Lassen Sie sich auf keinen Fall von einem Versicherungsvertreter und seinen leeren Versprechungen in die Irre führen, denn sie wollen meist nur ihr wohl verdientes Geld durch eine hohe Prämie erhalten.

Wozu brauchen wir das Wissen um Risiko und Rendite?

Wissen Sie um den Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite, können Sie ihre Börsengeschäfte wesentlich realistischer einschätzen und ihre Wahrscheinlichkeit auf Gewinne erhöhen. Darüber hinaus, liefert das Wissen stichhaltige Hinweise auf eine gut durchdachte Diversifikation. Es hält sie außerdem davon ab, Investitionen mit zu hohem Risiko einzugehen und somit Geld zu verlieren. Außerdem kommen Sie geldgierigen Bankern und Versicherungsleuten auf die Schliche und haben einen Informationsvorsprung.

Assetklassen haben eine unterschiedliche Risiko/Rendite-Erwartung

Innerhalb einer Assetklasse ist das das Verhältnis zwischen Risiko und Rendite meist in etwa gleich. Bei gewissen Assetklassen muss man jedoch differenzieren. Zum Beispiel haben Aktien von kleineren Unternehmen eine höhere zu erwartende Rendite als Aktien von größeren Unternehmen, da das Risiko insgesamt größer ist. Bei der Unterscheidung der Assetklassen hilft einem das Wissen um die Unterschiede bei der Aufstellung eines diversifizierten Depots. CFD-Trading hat zum Beispiel das höchste Risiko und damit auch die höchste Rendite. Die meisten Anleger verlieren dabei jedoch auch das meiste Geld, denn auch die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes steigt. Eine Streuung von Assets mit moderaten Risiken (Aktienportfolios, ETFs) bis hin zu risikoarmen Assets wie (Tages- oder Festgeltkonto), verleiht Ihrem Depot erheblich mehr Stabiltät.